← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/trusty/monodevelop/trusty-proposed

« back to all changes in this revision

Viewing changes to external/ikvm/runtime/fdlibm/s_log1p.cs

  • Committer: Package Import Robot
  • Author(s): Jo Shields
  • Date: 2013-05-12 09:46:03 UTC
  • mto: This revision was merged to the branch mainline in revision 29.
  • Revision ID: package-import@ubuntu.com-20130512094603-mad323bzcxvmcam0
Tags: upstream-4.0.5+dfsg
Import upstream version 4.0.5+dfsg

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
external/ikvm/runtime/fdlibm/s_log1p.cs
 
1
 
 
2
 
 
3
/*
 
4
 * Copyright (c) 1998, 2003, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved.
 
5
 * DO NOT ALTER OR REMOVE COPYRIGHT NOTICES OR THIS FILE HEADER.
 
6
 *
 
7
 * This code is free software; you can redistribute it and/or modify it
 
8
 * under the terms of the GNU General Public License version 2 only, as
 
9
 * published by the Free Software Foundation.  Oracle designates this
 
10
 * particular file as subject to the "Classpath" exception as provided
 
11
 * by Oracle in the LICENSE file that accompanied this code.
 
12
 *
 
13
 * This code is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
 
14
 * ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
 
15
 * FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
 
16
 * version 2 for more details (a copy is included in the LICENSE file that
 
17
 * accompanied this code).
 
18
 *
 
19
 * You should have received a copy of the GNU General Public License version
 
20
 * 2 along with this work; if not, write to the Free Software Foundation,
 
21
 * Inc., 51 Franklin St, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA.
 
22
 *
 
23
 * Please contact Oracle, 500 Oracle Parkway, Redwood Shores, CA 94065 USA
 
24
 * or visit www.oracle.com if you need additional information or have any
 
25
 * questions.
 
26
 */
 
27
 
 
28
/* double log1p(double x)
 
29
 *
 
30
 * Method :
 
31
 *   1. Argument Reduction: find k and f such that
 
32
 *                      1+x = 2^k * (1+f),
 
33
 *         where  sqrt(2)/2 < 1+f < sqrt(2) .
 
34
 *
 
35
 *      Note. If k=0, then f=x is exact. However, if k!=0, then f
 
36
 *      may not be representable exactly. In that case, a correction
 
37
 *      term is need. Let u=1+x rounded. Let c = (1+x)-u, then
 
38
 *      log(1+x) - log(u) ~ c/u. Thus, we proceed to compute log(u),
 
39
 *      and add back the correction term c/u.
 
40
 *      (Note: when x > 2**53, one can simply return log(x))
 
41
 *
 
42
 *   2. Approximation of log1p(f).
 
43
 *      Let s = f/(2+f) ; based on log(1+f) = log(1+s) - log(1-s)
 
44
 *               = 2s + 2/3 s**3 + 2/5 s**5 + .....,
 
45
 *               = 2s + s*R
 
46
 *      We use a special Reme algorithm on [0,0.1716] to generate
 
47
 *      a polynomial of degree 14 to approximate R The maximum error
 
48
 *      of this polynomial approximation is bounded by 2**-58.45. In
 
49
 *      other words,
 
50
 *                      2      4      6      8      10      12      14
 
51
 *          R(z) ~ Lp1*s +Lp2*s +Lp3*s +Lp4*s +Lp5*s  +Lp6*s  +Lp7*s
 
52
 *      (the values of Lp1 to Lp7 are listed in the program)
 
53
 *      and
 
54
 *          |      2          14          |     -58.45
 
55
 *          | Lp1*s +...+Lp7*s    -  R(z) | <= 2
 
56
 *          |                             |
 
57
 *      Note that 2s = f - s*f = f - hfsq + s*hfsq, where hfsq = f*f/2.
 
58
 *      In order to guarantee error in log below 1ulp, we compute log
 
59
 *      by
 
60
 *              log1p(f) = f - (hfsq - s*(hfsq+R)).
 
61
 *
 
62
 *      3. Finally, log1p(x) = k*ln2 + log1p(f).
 
63
 *                           = k*ln2_hi+(f-(hfsq-(s*(hfsq+R)+k*ln2_lo)))
 
64
 *         Here ln2 is split into two floating point number:
 
65
 *                      ln2_hi + ln2_lo,
 
66
 *         where n*ln2_hi is always exact for |n| < 2000.
 
67
 *
 
68
 * Special cases:
 
69
 *      log1p(x) is NaN with signal if x < -1 (including -INF) ;
 
70
 *      log1p(+INF) is +INF; log1p(-1) is -INF with signal;
 
71
 *      log1p(NaN) is that NaN with no signal.
 
72
 *
 
73
 * Accuracy:
 
74
 *      according to an error analysis, the error is always less than
 
75
 *      1 ulp (unit in the last place).
 
76
 *
 
77
 * Constants:
 
78
 * The hexadecimal values are the intended ones for the following
 
79
 * constants. The decimal values may be used, provided that the
 
80
 * compiler will convert from decimal to binary accurately enough
 
81
 * to produce the hexadecimal values shown.
 
82
 *
 
83
 * Note: Assuming log() return accurate answer, the following
 
84
 *       algorithm can be used to compute log1p(x) to within a few ULP:
 
85
 *
 
86
 *              u = 1+x;
 
87
 *              if(u==1.0) return x ; else
 
88
 *                         return log(u)*(x/(u-1.0));
 
89
 *
 
90
 *       See HP-15C Advanced Functions Handbook, p.193.
 
91
 */
 
92
 
 
93
static partial class fdlibm
 
94
{
 
95
    internal static double log1p(double x)
 
96
        {
 
97
                const double
 
98
ln2_hi  =  6.93147180369123816490e-01,  /* 3fe62e42 fee00000 */
 
99
ln2_lo  =  1.90821492927058770002e-10,  /* 3dea39ef 35793c76 */
 
100
two54   =  1.80143985094819840000e+16,  /* 43500000 00000000 */
 
101
Lp1 = 6.666666666666735130e-01,  /* 3FE55555 55555593 */
 
102
Lp2 = 3.999999999940941908e-01,  /* 3FD99999 9997FA04 */
 
103
Lp3 = 2.857142874366239149e-01,  /* 3FD24924 94229359 */
 
104
Lp4 = 2.222219843214978396e-01,  /* 3FCC71C5 1D8E78AF */
 
105
Lp5 = 1.818357216161805012e-01,  /* 3FC74664 96CB03DE */
 
106
Lp6 = 1.531383769920937332e-01,  /* 3FC39A09 D078C69F */
 
107
Lp7 = 1.479819860511658591e-01;  /* 3FC2F112 DF3E5244 */
 
108
 
 
109
const double zero = 0.0;
 
110
 
 
111
        double hfsq,f=0,c=0,s,z,R,u;
 
112
        int k,hx,hu=0,ax;
 
113
 
 
114
        hx = __HI(x);           /* high word of x */
 
115
        ax = hx&0x7fffffff;
 
116
 
 
117
        k = 1;
 
118
        if (hx < 0x3FDA827A) {                  /* x < 0.41422  */
 
119
            if(ax>=0x3ff00000) {                /* x <= -1.0 */
 
120
                /*
 
121
                 * Added redundant test against hx to work around VC++
 
122
                 * code generation problem.
 
123
                 */
 
124
                if(x==-1.0 && (hx==unchecked((int)0xbff00000))) /* log1p(-1)=-inf */
 
125
                  return -two54/zero;
 
126
                else
 
127
                  return (x-x)/(x-x);           /* log1p(x<-1)=NaN */
 
128
            }
 
129
            if(ax<0x3e200000) {                 /* |x| < 2**-29 */
 
130
                if(two54+x>zero                 /* raise inexact */
 
131
                    &&ax<0x3c900000)            /* |x| < 2**-54 */
 
132
                    return x;
 
133
                else
 
134
                    return x - x*x*0.5;
 
135
            }
 
136
            if(hx>0||hx<=(unchecked((int)0xbfd2bec3))) {
 
137
                k=0;f=x;hu=1;}  /* -0.2929<x<0.41422 */
 
138
        }
 
139
        if (hx >= 0x7ff00000) return x+x;
 
140
        if(k!=0) {
 
141
            if(hx<0x43400000) {
 
142
                u  = 1.0+x;
 
143
                hu = __HI(u);           /* high word of u */
 
144
                k  = (hu>>20)-1023;
 
145
                c  = (k>0)? 1.0-(u-x):x-(u-1.0);/* correction term */
 
146
                c /= u;
 
147
            } else {
 
148
                u  = x;
 
149
                hu = __HI(u);           /* high word of u */
 
150
                k  = (hu>>20)-1023;
 
151
                c  = 0;
 
152
            }
 
153
            hu &= 0x000fffff;
 
154
            if(hu<0x6a09e) {
 
155
                u = __HI(u, hu|0x3ff00000);        /* normalize u */
 
156
            } else {
 
157
                k += 1;
 
158
                u = __HI(u, hu|0x3fe00000);        /* normalize u/2 */
 
159
                hu = (0x00100000-hu)>>2;
 
160
            }
 
161
            f = u-1.0;
 
162
        }
 
163
        hfsq=0.5*f*f;
 
164
        if(hu==0) {     /* |f| < 2**-20 */
 
165
            if(f==zero) { if(k==0) return zero;
 
166
                          else {c += k*ln2_lo; return k*ln2_hi+c;}}
 
167
            R = hfsq*(1.0-0.66666666666666666*f);
 
168
            if(k==0) return f-R; else
 
169
                     return k*ln2_hi-((R-(k*ln2_lo+c))-f);
 
170
        }
 
171
        s = f/(2.0+f);
 
172
        z = s*s;
 
173
        R = z*(Lp1+z*(Lp2+z*(Lp3+z*(Lp4+z*(Lp5+z*(Lp6+z*Lp7))))));
 
174
        if(k==0) return f-(hfsq-s*(hfsq+R)); else
 
175
                 return k*ln2_hi-((hfsq-(s*(hfsq+R)+(k*ln2_lo+c)))-f);
 
176
}
 
177
}