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Viewing changes to man/control/contr.cat

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Torsten Werner
  • Date: 2005-01-09 22:58:21 UTC
  • mfrom: (1.1.1 upstream)
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20050109225821-473xr8vhgugxxx5j
Tags: 3.0-12
http://bugs.debian.org/255869
changed configure.in to build scilab's own malloc.o, closes: #255869

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Lines of Context:
man/control/contr.cat
1
 
CONTR            Scilab Group            Scilab Function              CONTR
2
 
NAME
3
 
   contr - controllability, controllable subspace
4
 
  
5
 
CALLING SEQUENCE
6
 
 [n [,U]]=contr(A,B [,tol]) 
7
 
 [A1,B1,U,ind]=contr(A,B [,tol])
8
 
PARAMETERS
9
 
 A, B   : real matrices 
10
 
        
11
 
 tol    : may be the constant rtol or the 2 vector [rtol atol]
12
 
        
13
 
 rtol   :tolerance used when evaluating ranks (QR factorizations).
14
 
        
15
 
 atol   :absolute tolerance (the B matrix is assumed to be 0 if
16
 
        norm(B)<atol)
17
 
        
18
 
 n      :  dimension of controllable subspace.
19
 
        
20
 
 U      : orthogonal change of basis which puts (A,B) in canonical form.
21
 
        
22
 
 A1     : block Hessenberg matrix
23
 
        
24
 
 B1     : is U'*B.
25
 
        
26
 
 ind    : vector associated with controllability indices (dimensions of
27
 
        subspaces B, B+A*B,...=ind(1),ind(1)+ind(2),...)
28
 
        
29
 
DESCRIPTION
30
 
   [n,[U]]=contr(A,B,[tol]) gives the controllable form of an (A,B) 
31
 
  pair.(dx/dt = A x + B u or x(n+1) = A x(n) +b u(n)). The n first columns
32
 
  of U make a basis for the controllable subspace.
33
 
  
34
 
   If V=U(:,1:n), then V'*A*V and  V'*B give the controllable part of the
35
 
  (A,B) pair.
36
 
  
37
 
   [A1,B1,U,ind]=contr(A,B) returns the Hessenberg controllable form of
38
 
  (A,B). 
39
 
  
40
 
EXAMPLE
41
 
 W=ssrand(2,3,5,list('co',3));  //cont. subspace has dim 3.
42
 
 A=W("A");B=W("B");
43
 
 [n,U]=contr(A,B);n
44
 
 A1=U'*A*U;
45
 
 spec(A1(n+1:$,n+1:$))  //uncontrollable modes
46
 
 spec(A+B*rand(3,5))    
47
 
SEE ALSO
48
 
   canon, cont_mat, unobs, stabil 
49