← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/hoary/scilab/hoary

« back to all changes in this revision

Viewing changes to man/nonlinear/int3d.cat

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Torsten Werner
  • Date: 2005-01-09 22:58:21 UTC
  • mfrom: (1.1.1 upstream)
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20050109225821-473xr8vhgugxxx5j
Tags: 3.0-12
http://bugs.debian.org/255869
changed configure.in to build scilab's own malloc.o, closes: #255869

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
man/nonlinear/int3d.cat
1
 
int3d            Scilab Group            Scilab Function              int3d
2
 
NAME
3
 
   int3d - definite 3D integral by quadrature and cubature method
4
 
  
5
 
CALLING SEQUENCE
6
 
 [result,err]=int3d(X,Y,Z,f [,nf[,params]])
7
 
PARAMETERS
8
 
 X          : a 4 by NUMTET array containing the abscissae of the vertices
9
 
              of the NUMTET tetrahedrons.
10
 
            
11
 
 Y          : a 4 by NUMTET array containing the ordinates of the vertices
12
 
              of the NUMTET tetrahedrons.
13
 
            
14
 
 Z          : a 4 by NUMTET array containing the third coordinates of the
15
 
            vertices   of the NUMTET tetrahedrons.
16
 
            
17
 
 f          : external (function or list or string) defining the integrand
18
 
            f(xyz,nf), where xyz is the vector of a point coordinates and
19
 
            nf the number functions
20
 
            
21
 
 nf         : the number of function to integate (default is 1)
22
 
            
23
 
 params     : real vector [minpts, maxpts, epsabs, epsrel]. default value
24
 
            is [0, 1000, 0.0, 1.d-5].
25
 
            
26
 
           epsabs
27
 
                           : Desired bound on the absolute error.  
28
 
                
29
 
           epsrel
30
 
                           : Desired bound on the relative error.  
31
 
                
32
 
           minpts
33
 
                           : Minimum number of function evaluations.
34
 
                
35
 
           maxpts
36
 
                           : Maximum number of function evaluations.  The number of
37
 
                function evaluations over each subregion is 43
38
 
                
39
 
 result     : the integral value,or vector of the integral values.
40
 
            
41
 
 err        : Estimates of absolute errors. 
42
 
            
43
 
DESCRIPTION
44
 
    The function calculates an approximation to a given vector of definite
45
 
  integrals
46
 
  
47
 
 I  I  I (F ,F ,...,F )      dx(3)dx(2)dx(1),
48
 
           1  2      numfun
49
 
   where the region of integration is a collection of NUMTET tetrahedrons
50
 
  and where 
51
 
  
52
 
 F = F (X(1),X(2),X(3)), J = 1,2,...,NUMFUN.
53
 
  J   J
54
 
    A globally adaptive strategy is applied in order to compute
55
 
  approximations result(k) hopefully satisfying, for each component of I,
56
 
  the following claim for accuracy:
57
 
  ABS(I(K)-RESULT(K))<=MAX(EPSABS,EPSREL*ABS(I(K)))   int3d repeatedly
58
 
  subdivides the tetrahedrons with greatest estimated errors and estimates
59
 
  the integrals and the errors over the new subtetrahedrons until the error
60
 
  request is met or MAXPTS function evaluations have been used.  A 43 point
61
 
  integration rule with all evaluation points inside the tetrahedron is
62
 
  applied. The rule has polynomial degree 8.  If the values of the input
63
 
  parameters EPSABS or EPSREL are selected great enough, an integration
64
 
  rule is applied over each tetrahedron and the results are added up to
65
 
  give the approximations RESULT(K). No further subdivision of the
66
 
  tetrahedrons will then be applied.  When int3d computes estimates to a
67
 
  vector of integrals, all components of the vector are given the same
68
 
  treatment. That is, I(Fj) and I(Fk) for  j not equal to k, are estimated
69
 
  with the same subdivision of the region of integration. For integrals
70
 
  with enough similarity, we may save time by applying int3d to all
71
 
  integrands in one call. For integrals that varies continuously as
72
 
  functions of some parameter, the estimates produced by int3d  will also
73
 
  vary continuously when the same subdivision is applied to all components.
74
 
  This will generally not be the case when the different components are
75
 
  given separate treatment.  On the other hand this feature should be used
76
 
  with caution when the different components of the integrals require
77
 
  clearly different subdivisions. 
78
 
  
79
 
EXAMPLES
80
 
 X=[0;1;0;0];
81
 
 Y=[0;0;1;0];
82
 
 Z=[0;0;0;1];
83
 
 deff('v=f(xyz,numfun)','v=exp(xyz''*xyz)')
84
 
 [RESULT,ERROR]=int3d(X,Y,Z,'int3dex')
85
 
 // computes the integrand exp(x*x+y*y+z*z) over the 
86
 
 //tetrahedron (0.,0.,0.),(1.,0.,0.),(0.,1.,0.),(0.,0.,1.)
87
 
SEE ALSO
88
 
   intc, intl, int3d
89
 
  
90
 
REFERENCES
91
 
   Fortran routine dqtet.f
92
 
  
93
 
   Authors: 
94
 
  
95
 
 Jarle Berntsen, The Computing Centre,
96
 
 University of Bergen, Thormohlens gt. 55,
97
 
 N-5008 Bergen, Norway
98
 
 Phone..  47-5-544055
99
 
 Email..  jarle@eik.ii.uib.no
100
 
 
101
 
 Ronald Cools, Dept. of Computer Science,
102
 
 Katholieke Universiteit Leuven, Celestijnenlaan 200A,
103
 
 B-3030 Heverlee, Belgium
104
 
 Phone..  32-16-201015 (3562)
105
 
 Email..  ronald@cs.kuleuven.ac.be
106
 
 
107
 
 Terje O. Espelid, Department of Informatics,
108
 
 University of Bergen, Thormohlens gt. 55,
109
 
 N-5008 Bergen, Norway
110
 
 Phone..  47-5-544180
111
 
 Email..  terje@eik.ii.uib.no