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  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Torsten Werner
  • Date: 2005-01-09 22:58:21 UTC
  • mfrom: (1.1.1 upstream)
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20050109225821-473xr8vhgugxxx5j
Tags: 3.0-12
http://bugs.debian.org/255869
changed configure.in to build scilab's own malloc.o, closes: #255869

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man/fr/tdcs/systems.xml
 
1
<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1" standalone="no"?>
 
2
<!DOCTYPE MAN SYSTEM "../../manrev.dtd">
 
3
<MAN>
 
4
  <LANGUAGE>eng</LANGUAGE>
 
5
  <TITLE>systems</TITLE>
 
6
  <TYPE>Scilab Function</TYPE>
 
7
  <DATE>April 1993</DATE>
 
8
  <SHORT_DESCRIPTION name="systems"> a collection of dynamical system</SHORT_DESCRIPTION>
 
9
  <CALLING_SEQUENCE>
 
10
    <CALLING_SEQUENCE_ITEM>[]=systems()  </CALLING_SEQUENCE_ITEM>
 
11
  </CALLING_SEQUENCE>
 
12
  <DESCRIPTION>
 
13
    <P>
 
14
    A call to this function will load into Scilab a set of macros which
 
15
    describes dynamical systems. Their parameters can be initiated by 
 
16
    calling the routine tdinit().
 
17
  </P>
 
18
  </DESCRIPTION>
 
19
  <SECTION label="Bioreact">
 
20
    <VERBATIM>
 
21
<![CDATA[
 
22
[ydot]=biorecat(t,x)
 
23
   ]]>
 
24
    </VERBATIM>
 
25
    <P>
 
26
    a bioreactor model, 
 
27
  </P>
 
28
    <ITEMIZE>
 
29
      <ITEM label="x(1)">
 
30
        <SP>is the biomass concentration</SP>
 
31
      </ITEM>
 
32
      <ITEM label="x(2)">
 
33
        <SP>is the sugar concentration</SP>
 
34
      </ITEM>
 
35
    </ITEMIZE>
 
36
    <VERBATIM>
 
37
<![CDATA[
 
38
                    xdot(1)=mu_td(x(2))*x(1)- debit*x(1);
 
39
                    xdot(2)=-k*mu_td(x(2))*x(1)-debit*x(2)+debit*x2in;
 
40
   ]]>
 
41
    </VERBATIM>
 
42
    <P>
 
43
    where mu_td is given by 
 
44
  </P>
 
45
    <VERBATIM>
 
46
<![CDATA[
 
47
                    mu_td(x)=x/(1+x);
 
48
   ]]>
 
49
    </VERBATIM>
 
50
  </SECTION>
 
51
  <SECTION label="Compet">
 
52
    <VERBATIM>
 
53
<![CDATA[
 
54
[xdot]=compet(t,x [,u])
 
55
   ]]>
 
56
    </VERBATIM>
 
57
    <P>
 
58
    a competition model. <VERB>x(1),x(2)</VERB> stands for two populations which  grows on a same resource. <VERB>1/u</VERB> is the level of that resource ( 1 is the default value).
 
59
  </P>
 
60
    <VERBATIM>
 
61
<![CDATA[
 
62
xdot=0*ones(2,1);
 
63
xdot(1) = ppr*x(1)*(1-x(1)/ppk) - u*ppa*x(1)*x(2) ,
 
64
xdot(2) = pps*x(2)*(1-x(2)/ppl) - u*ppb*x(1)*x(2) ,
 
65
   ]]>
 
66
    </VERBATIM>
 
67
    <P>
 
68
     &quot;The macro <VERB>[xe]=equilcom(ue)</VERB>&quot; computes an equilibrium point of the competition model and a fixed  level of the resource ue ( default value is 1)
 
69
  </P>
 
70
    <P>
 
71
     &quot;The macro <VERB>[f,g,h,linsy]=lincomp([ue])</VERB>&quot; gives the linearisation of the competition model ( with output y=x) around the equilibrium point xe=equilcom(ue). This macro returns [f,g,h] the three matrices of the linearised system. and linsy which is a Scilab macro [ydot]=linsy(t,x) which computes the  dynamics of the linearised system
 
72
  </P>
 
73
  </SECTION>
 
74
  <SECTION label="Cycllim">
 
75
    <VERBATIM>
 
76
<![CDATA[
 
77
[xdot]=cycllim(t,x)
 
78
   ]]>
 
79
    </VERBATIM>
 
80
    <P>
 
81
    a model with a limit cycle 
 
82
  </P>
 
83
    <VERBATIM>
 
84
<![CDATA[
 
85
  xdot=a*x+qeps(1-||x||**2)x
 
86
   ]]>
 
87
    </VERBATIM>
 
88
  </SECTION>
 
89
  <SECTION label="Linear">
 
90
    <VERBATIM>
 
91
<![CDATA[
 
92
[xdot]=linear(t,x)
 
93
   ]]>
 
94
    </VERBATIM>
 
95
    <P>
 
96
    a linear system 
 
97
  </P>
 
98
  </SECTION>
 
99
  <SECTION label="Blinper">
 
100
    <VERBATIM>
 
101
<![CDATA[
 
102
[xdot]=linper(t,x)
 
103
   ]]>
 
104
    </VERBATIM>
 
105
    <P>
 
106
    a linear system with quadratic perturbations.
 
107
  </P>
 
108
  </SECTION>
 
109
  <SECTION label="Pop">
 
110
    <VERBATIM>
 
111
<![CDATA[
 
112
[xdot]=pop(t,x)
 
113
   ]]>
 
114
    </VERBATIM>
 
115
    <P>
 
116
    a fish population model
 
117
  </P>
 
118
    <VERBATIM>
 
119
<![CDATA[
 
120
xdot= 10*x*(1-x/K)- peche(t)*x
 
121
   ]]>
 
122
    </VERBATIM>
 
123
  </SECTION>
 
124
  <SECTION label="Proie">
 
125
    <P>
 
126
    a Predator prey model with external insecticide.
 
127
  </P>
 
128
    <VERBATIM>
 
129
<![CDATA[
 
130
[xdot]=p_p(t,x,[u]
 
131
   ]]>
 
132
    </VERBATIM>
 
133
    <ITEMIZE>
 
134
      <ITEM label="x(1)">
 
135
        <SP>The prey ( that we want to kill )</SP>
 
136
      </ITEM>
 
137
      <ITEM label="x(2)">
 
138
        <SP>the predator ( that we want to preserve )</SP>
 
139
      </ITEM>
 
140
      <ITEM label="u">
 
141
        <SP>mortality rate due to insecticide which  destroys both prey and predator ( default value u=0)</SP>
 
142
      </ITEM>
 
143
    </ITEMIZE>
 
144
    <VERBATIM>
 
145
<![CDATA[
 
146
xdot(1) = ppr*x(1)*(1-x(1)/ppk) - ppa*x(1)*x(2) - u*x(1);
 
147
xdot(2) = -ppm*x(2)             + ppb*x(1)*x(2) - u*x(2);
 
148
   ]]>
 
149
    </VERBATIM>
 
150
    <P>
 
151
     The macro <VERB>[xe]=equilpp([ue])</VERB> computes the equilibrium point of the <VERB>p_p</VERB> system for the value <VERB>ue</VERB> of the command. The default value for <VERB>ue</VERB> is 0.</P>
 
152
    <VERBATIM>
 
153
<![CDATA[
 
154
                    xe(1) =  (ppm+ue)/ppb;
 
155
                    xe(2) =  (ppr*(1-xe(1)/ppk)-ue)/ppa;
 
156
   ]]>
 
157
    </VERBATIM>
 
158
  </SECTION>
 
159
  <SECTION label="Lincom">
 
160
    <VERBATIM>
 
161
<![CDATA[
 
162
[xdot]=lincom(t,x,k)
 
163
   ]]>
 
164
    </VERBATIM>
 
165
    <P>
 
166
    linear system with a feedback</P>
 
167
    <VERBATIM>
 
168
<![CDATA[
 
169
 xdot= a*x +b*(-k*x)
 
170
   ]]>
 
171
    </VERBATIM>
 
172
  </SECTION>
 
173
  <SEE_ALSO>
 
174
    <SEE_ALSO_ITEM>
 
175
      <LINK>tdinit</LINK>
 
176
    </SEE_ALSO_ITEM>
 
177
  </SEE_ALSO>
 
178
</MAN>