← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/hoary/scilab/hoary

« back to all changes in this revision

Viewing changes to man/control/rtitr.man

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Torsten Werner
  • Date: 2005-01-09 22:58:21 UTC
  • mfrom: (1.1.1 upstream)
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20050109225821-473xr8vhgugxxx5j
Tags: 3.0-12
http://bugs.debian.org/255869
changed configure.in to build scilab's own malloc.o, closes: #255869

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
man/control/rtitr.man
1
 
.TH rtitr G "April 1993" "Scilab Group" "Scilab Function"
2
 
.so ../sci.an 
3
 
.SH NAME
4
 
rtitr - discrete time response (transfer matrix)
5
 
.SH CALLING SEQUENCE
6
 
.nf
7
 
[y]=rtitr(Num,Den,u [,up,yp])
8
 
.fi
9
 
.SH PARAMETERS
10
 
.TP 10 
11
 
Num,Den 
12
 
: polynomial  matrices (resp. dimensions : \fVn\fRx\fVm\fR and \fVn\fRx\fVn\fR)
13
 
.TP
14
 
u
15
 
: real matrix (dimension \fVm\fRx\fV(t+1)\fR
16
 
.TP
17
 
up,yp 
18
 
: real matrices (\fVup\fR dimension \fVm\fRx\fV (maxi(degree(Den)))\fR (default values=\fV0\fR) , \fVyp\fR dimension \fVn\fRx\fV (maxi(degree(Den)))\fR)
19
 
.TP
20
 
y
21
 
: real matrix 
22
 
.SH DESCRIPTION
23
 
\fVy=rtitr(Num,Den,u [,up,yp])\fR returns the time response of
24
 
the discrete time linear system with transfer matrix \fVDen^-1 Num\fR 
25
 
for the input \fVu\fR, i.e \fVy\fR and \fVu\fR are such that \fVDen y = Num u\fR at t=0,1,...
26
 
.LP
27
 
If \fVd1=maxi(degree(Den))\fR, and \fVd2=maxi(degree(Num))\fR the polynomial 
28
 
matrices  \fVDen(z)\fR and \fVNum(z)\fR may be written respectively as:
29
 
.nf
30
 
  D(z)= D_0  + D_1  z + ... + D_d1   z^d1
31
 
  N(z)= N_0  + N_1  z + ... + N_d2   z^d2
32
 
.fi
33
 
and \fVDen y = Num u\fR is interpreted as the recursion:
34
 
.nf
35
 
  D(0)y(t)+D(1)y(t+1)+...+ D(d1)y(t+d1)= N(0) u(t) +....+ N(d2) u(t+d2)
36
 
.fi
37
 
It is assumed that \fVD(d1)\fR is non singular. 
38
 
.LP
39
 
The columns of u are the inputs of the system at t=0,1,...,T:
40
 
.nf
41
 
  u=[u(0) , u(1),...,u(T)]
42
 
.fi
43
 
The outputs at \fVt=0,1,...,T+d1-d2\fR are the columns of the matrix \fVy\fR:
44
 
.nf
45
 
  y=[y(0), y(1),  .... y(T+d1-d2)]
46
 
.fi
47
 
\fVup\fR and \fVyp\fR define the initial conditions for t < 0 i.e
48
 
.nf
49
 
  up=[u(-d1), ..., u(-1)  ]
50
 
  yp=[y(-d1), ...  y(-1)  ]
51
 
.fi
52
 
Depending on the relative values of \fVd1\fR and \fVd2\fR, some of the
53
 
leftmost components of \fVup\fR, \fVyp\fR are ignored.
54
 
The default values of \fVup\fR and \fVyp\fR are zero:
55
 
\fVup = 0*ones(m,d1), yp=0*ones(n,d1)\fR
56
 
.SH EXAMPLE
57
 
.nf
58
 
z=poly(0,'z');
59
 
Num=1+z;Den=1+z;u=[1,2,3,4,5];
60
 
rtitr(Num,Den,u)-u
61
 
//Other examples
62
 
//siso
63
 
//causal
64
 
n1=1;d1=poly([1 1],'z','coeff');       // y(j)=-y(j-1)+u(j-1)
65
 
r1=[0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0];
66
 
r=rtitr(n1,d1,ones(1,10));norm(r1-r,1)
67
 
//hot restart
68
 
r=rtitr(n1,d1,ones(1,9),1,0);norm(r1(2:11)-r)
69
 
//non causal
70
 
n2=poly([1 1 1],'z','coeff');d2=d1;    // y(j)=-y(j-1)+u(j-1)+u(j)+u(j+1)
71
 
r2=[2 1 2 1 2 1 2 1 2];
72
 
r=rtitr(n2,d2,ones(1,10));norm(r-r2,1)
73
 
//hot restart
74
 
r=rtitr(n2,d2,ones(1,9),1,2);norm(r2(2:9)-r,1)
75
 
//
76
 
//MIMO example
77
 
//causal
78
 
d1=d1*diag([1 0.5]);n1=[1 3 1;2 4 1];r1=[5;14]*r1;
79
 
r=rtitr(n1,d1,ones(3,10));norm(r1-r,1)
80
 
//
81
 
r=rtitr(n1,d1,ones(3,9),[1;1;1],[0;0]);
82
 
norm(r1(:,2:11)-r,1)
83
 
//polynomial n1  (same ex.)
84
 
n1(1,1)=poly(1,'z','c');r=rtitr(n1,d1,ones(3,10));norm(r1-r,1)
85
 
//
86
 
r=rtitr(n1,d1,ones(3,9),[1;1;1],[0;0]);
87
 
norm(r1(:,2:11)-r,1)
88
 
//non causal
89
 
d2=d1;n2=n2*n1;r2=[5;14]*r2;
90
 
r=rtitr(n2,d2,ones(3,10));norm(r2-r)
91
 
//
92
 
r=rtitr(n2,d2,ones(3,9),[1;1;1],[10;28]);
93
 
norm(r2(:,2:9)-r,1)
94
 
//
95
 
//  State-space or transfer
96
 
a = [0.21 , 0.63 , 0.56 , 0.23 , 0.31
97
 
     0.76 , 0.85 , 0.66 , 0.23 , 0.93
98
 
     0 , 0.69 , 0.73 , 0.22 , 0.21
99
 
     0.33 , 0.88 , 0.2 , 0.88 , 0.31
100
 
     0.67 , 0.07 , 0.54 , 0.65 , 0.36];
101
 
b = [0.29 , 0.5 , 0.92
102
 
     0.57 , 0.44 , 0.04
103
 
     0.48 , 0.27 , 0.48
104
 
     0.33 , 0.63 , 0.26
105
 
     0.59 , 0.41 , 0.41];
106
 
c = [0.28 , 0.78 , 0.11 , 0.15 , 0.84
107
 
     0.13 , 0.21 , 0.69 , 0.7 , 0.41];
108
 
d = [0.41 , 0.11 , 0.56
109
 
     0.88 , 0.2 , 0.59];
110
 
s=syslin('d',a,b,c,d);
111
 
h=ss2tf(s);num=h('num');den=h('den');den=den(1,1)*eye(2,2);
112
 
u=1;u(3,10)=0;r3=flts(u,s);
113
 
r=rtitr(num,den,u);norm(r3-r,1)
114
 
.fi
115
 
.SH SEE ALSO
116
 
ltitr, exp, flts
117