~ubuntu-branches/ubuntu/oneiric/kde-l10n-sv/oneiric-proposed

>För implicita diagram skrivs funktionens namn in separat från uttrycket som relaterar x- och y-koordinaterna. Om x- och y-variablerna anges via funktionens namn (genom att t.ex. skriva in <quote

>f(a,b)</quote

> som funktionsnamn), används dessa variabler. Annars används bokstäverna x och y som variabler.</para

></listitem>

<listitem

><para

>Explicita differentialdiagram är differentialekvationer där den större derivatan anges i termer av de mindre derivatorna. Differentialen anges med prim ('). På funktionsform ser ekvationen ut som <quote

>f''(x) = f' − f</quote

>. På ekvationsform ser den ut som <quote

>y'' = y' − y</quote

>. Observera att i båda fall läggs inte <quote

>(x)</quote

> till i de lägre ordningens differentialtermer (du ska alltså skriva in <quote

>f'(x) = −f</quote

> och inte <quote

>f'(x) = −f(x)</quote

>).</para

></listitem>

</itemizedlist>

<para

>Alla inmatningsrutor för ekvationer har en knapp till höger. Genom att klicka på den visas en avancerad <guilabel

>Ekvationseditor</guilabel

>, som tillhandahåller: <itemizedlist>

<para

>En mängd matematiska symboler som kan användas i ekvationer, men som inte finns på normala tangentbord.</para>

</listitem>

<para

>Listan med användarkonstanter och en knapp för att redigera dem.</para>

</listitem>

<para

>Listan med fördefinierade funktioner. Observera att om du redan har markerat text används den som funktionsargument när en funktion infogas. Om till exempel <quote

>1 + x</quote

> är markerat i ekvationen <quote

>y = 1 + x</quote

>, och funktionen sinus väljes, blir ekvationen <quote

>y = sin(1 + x)</quote

>. </para>

</listitem>

</itemizedlist>

</para>

<screeninfo

>Här är en skärmbild av &kmplot;s välkomstfönster</screeninfo>

</imageobject>

<phrase

>Skärmbild</phrase>

</textobject>

</mediaobject>

</screenshot>

<title

100

>Funktionstyper</title>

101

102

103

<title

104

>Kartesiska funktioner</title>

105

<para

106

>För att skriva in en explicit funktion (dvs. en funktion på formen y=f(x)) i &kmplot;, skriv bara in den på följande form: <screen

107

><userinput

108

><replaceable

109

>f</replaceable

110

>(<replaceable

111

>x</replaceable

112

>) = <replaceable

113

>uttryck</replaceable

114

></userinput

115

></screen

116

>Där: <itemizedlist>

117

<listitem

118

><para

119

><replaceable

120

>f</replaceable

121

> är funktionens namn, och kan vara vilken sträng med bokstäver och siffror som helst.</para>

122

</listitem>

123

124

<listitem

125

><para

126

><replaceable

127

>x</replaceable

128

> är x-koordinaten, som ska användas i uttrycket som följer likhetstecknet. Det är i själva verket en godtycklig variabel, så du kan ange vilket variabelnamn du vill, men effekten blir likadan.</para>

129

</listitem>

130

131

132

<para

133

><replaceable

134

>uttryck</replaceable

135

> är uttrycket som ska ritas upp, angivet i lämplig syntax för &kmplot;. Se <xref linkend="math-syntax"/>. </para>

136

</listitem>

137

138

</itemizedlist>

139

</para>

140

</sect2>

141

142

143

<title

144

>Parametriska funktioner</title>

145

<para

146

>Parametriska funktioner är de där x- och y-koordinaten definieras med skilda funktioner av en annan variabel, som ofta kallas t. För att skriva in en parametrisk funktion i &kmplot;, följ proceduren för en kartesisk funktion för var och en av x- och y-funktionerna. Som för kartesiska funktioner, kan du använda vilket variabelnamn du vill för parametern.</para>

147

<para

148

>Antag till exempel att du vill rita en cirkel, som har den parametriska ekvationerna x = sin(t), y = cos(t). Efter du har skapat ett parametriskt diagram, skriv in lämpliga ekvationer i x- och y-rutorna, t.ex. <guilabel

149

>xcirkel(t) = </guilabel

150

><userinput

151

>sin(t)</userinput

152

> och <guilabel

153

>ycirkel(t) = </guilabel

154

><userinput

155

>cos(t)</userinput

156

>. </para>

157

<para

158

>Du kan ställa in ytterligare några alternativ för diagrammet i funktionseditorn: <variablelist

159

> <varlistentry>

160

<term

161

><guilabel

162

>Minimalt</guilabel

163

></term>

164

<term

165

><guilabel

166

>Maximalt</guilabel

167

></term>

168

169

<para

170

>Alternativen styr intervallet för parametern t, som funktionen ritas upp för.</para>

171

</listitem>

172

</varlistentry>

173

</variablelist>

174

</para>

175

</sect2>

176

177

178

<title

179

>Funktioner med polära koordinater</title>

180

181

<para

182

>Polära koordinater representerar en punkt med dess avstånd från origo (oftast benämnd r), och vinkeln en linje från origo till punkten får med x-axeln (oftast representerad med &thgr;, den grekiska bokstaven teta). För att skriva in funktioner med polära koordinater, skapa ett nytt polärt diagram med knappen <guilabel

183

>Skapa nytt diagram</guilabel

184

>. Fyll i funktionsdefinitionen i definitionsrutan, inklusive namnet på variabeln teta som du vill använda. För att till exempel rita Archimedes spiral r=&thgr;, skriv: <screen

185

><userinput

186

>r(teta) = teta</userinput

187

></screen

188

> så att hela raden blir <quote

189

>r(teta)=teta</quote

190

>. Observera att du kan använda vilket namn som helst på variabeln teta, så <quote

191

>r(t)=t</quote

192

> skulle ha gett exakt samma kurva. </para>

193

</sect2>

194

195

196

<title

197

>Implicita funktioner</title>

198

199

<para

200

>Ett implicit uttryck relaterar x- och y-koordinaterna som en likhet. För att till exempel skapa en cirkel, skapa ett nytt implicit diagram med knappen <guilabel

201

>Skapa nytt diagram</guilabel

202

>. Skriv därefter in följande i ekvationsrutan (under funktionsnamnsrutan): <screen

203

><userinput

204

>x^2 + y^2 = 25</userinput

205

></screen>

206

</para>

207

</sect2>

208

209

210

<title

211

>Differentialfunktioner</title>

212

213

<para

214

>&kmplot; kan rita explicita differentialekvationer. Det är ekvationer på formen y<superscript

215

>(n)</superscript

216

> = F(x,y',y'',...,y<superscript

217

>(n−1)</superscript

218

>), där y<superscript

219

>k</superscript

220

> är derivatan av ordningen k till y(x). &kmplot; kan bara tolka derivatans ordning som antalet primtecken som följer funktionsnamnet. För att till exempel rita en sinusformad kurva, skulle du använda differentialekvationen y'' = − y. </para>

221

222

<para

223

>Dock är inte en ensam differentialekvation tillräcklig för att bestämma ett diagram. Varje kurva i diagrammet skapas med en kombination av differentialekvation och randvillkor. Du kan redigera randvillkoren genom att klicka på fliken <guilabel

224

>Randvillkor</guilabel

225

> när en differentialekvation är markerad. Antal kolumner som tillhandahålls för att redigera randvillkoren beror på differentialekvationens ordning. </para>

226

227

<para

228

>Du kan ställa in ytterligare några alternativ för diagrammet i funktionseditorn: <variablelist

229

> <varlistentry>

230

<term

231

><guilabel

232

>Steg</guilabel

233

></term>

234

235

<para

236

>Stegvärdet i noggrannhetsrutan används för numerisk lösning av differentialekvationen (med användning av Runge-Kutta metoden). Dess värde är den maximala stegstorleken som används. En mindre stegstorlek kan användas om en del av differentialdiagrammet är inzoomat tillräckligt mycket.</para>

237

</listitem>

238

</varlistentry>

239

</variablelist>

240

</para>

241

242

</sect2>

243

</sect1>

244

245

246

<title

247

>Kombinera funktioner</title>

248

<para

249

>Funktioner kan kombineras för att skapa nya. Skriv helt enkelt in funktionerna efter likhetstecknet i ett uttryck som om funktionerna vore variabler. Om du till exempel har definierat funktionerna f(x) och g(x), kan du rita summan av f och g med: <screen

250

><userinput

251

>sum(x) = f(x) + g(x)</userinput

252

></screen>

253

</para>

254

</sect1>

255

256

257

<title

258

>Ändra utseende på funktioner</title>

259

260

<para

261

>För att ändra utseende på en funktions kurva i huvuddiagramfönstret, markera funktionen i sidoradens <guilabel

262

>Funktionseditor</guilabel

263

>. Du kan ändra kurvans linjebredd, färg och många andra aspekter genom att klicka på knappen <guilabel

264

>Utseende</guilabel

265

> längst ner. </para>

266

267

<para

268

>Om du redigerar en kartesisk funktion, har funktionseditorn tre flikar. Under den första anger du funktionens ekvation. Fliken <guilabel

269

>Derivator</guilabel

270

> låter dig rita funktionens första- och andraderivata. Med fliken <guilabel

271

>Integral</guilabel

272

> kan du rita funktionens integral. </para>

273

</sect1>

274

275

276

<title

277

>Sammanhangsberoende meny</title>

278

279

<para

280

>Vid högerklick på en diagramfunktion eller ett parametriskt diagram med en punkt, visas en sammanhangsberoende meny. Det finns tre alternativ tillgängliga i menyn:</para>

281

282

283

284

<term

285

><menuchoice

286

><guimenuitem

287

>Dölj</guimenuitem>

288

</menuchoice

289

></term>

290

291

<para

292

>Döljer den markerade kurvan. Andra kurvor av samma funktion visas fortfarande.</para>

293

</listitem>

294

</varlistentry>

295

296

297

<term

298

><menuchoice

299

><guimenuitem

300

>Ta bort</guimenuitem>

301

</menuchoice

302

></term>

303

304

<para

305

>Tar bort funktionen. Alla dess kurvor försvinner.</para>

306

</listitem>

307

</varlistentry>

308

309

310

<term

311

><menuchoice

312

><guimenuitem

313

>Redigera</guimenuitem>

314

</menuchoice

315

></term>

316

317

<para

318

>Väljer funktion i <guilabel

319

>Funktionseditorn</guilabel

320

> för redigering.</para>

321

</listitem>

322

</varlistentry>

323

</variablelist>

324

325

<para

326

>Beroende på diagramtyp, finns också upp till fyra verktyg tillgängliga:</para>

327

328

329

330

<term

331

><menuchoice

332

><guimenuitem

333

>Hämta Y-värde</guimenuitem>

334

</menuchoice

335

></term>

336

337

<para

338

>Visar en dialogruta där du kan hitta y-värdet som motsvarar ett specifikt x-värde. Den valda kurvan är markerad i dialogrutan. Skriv in ett x-värde i rutan <guilabel

339

>X:</guilabel

340

>, och tryck på returtangenten. Motsvarande y-värde beräknas automatiskt och visas nedanför. </para>

341

</listitem>

342

</varlistentry>

343

344

345

<term

346

><menuchoice

347

><guimenuitem

348

>Sök efter minimalt värde</guimenuitem>

349

</menuchoice

350

></term>

351

352

<para

353

>Sök efter minimalt värde för kurvan i ett angivet område. Den valda kurvan är markerad i dialogrutan som visas. Skriv in nedre och övre gräns för området där du vill söka efter ett minimum. </para>

354

<para

355

>Observera: Du kan också tala om att diagrammet ska synliggöra extremvärden via dialogrutan <guilabel

356

>Utseende</guilabel

357

> för diagrammet, som kan kommas åt via funktionseditorn. </para>

358

</listitem>

359

</varlistentry>

360

361

362

<term

363

><menuchoice

364

><guimenuitem

365

>Sök efter maximalt värde</guimenuitem>

366

</menuchoice

367

></term>

368

369

<para

370

>Det här är samma sak som <guimenuitem

371

>Sök efter minimalt värde</guimenuitem

372

> ovan, men söker efter maximala värden istället för minimala.</para>

373

</listitem>

374

</varlistentry>

375

376

377

<term

378

><menuchoice

379

><guimenuitem

380

>Beräkna integral</guimenuitem>

381

</menuchoice

382

></term>

383

384

<para

385

>Välj kurvans X-värde i den nya dialogrutan som visas. Beräknar integralen och ritar ytan mellan kurvan och X-axeln i det valda intervallet med kurvans färg.</para>

386

</listitem>

387

</varlistentry>

388

</variablelist>

389

</sect1>

390

391

</chapter>

392

<!--

393

Local Variables:

394

mode: sgml

395

sgml-minimize-attributes:nil

396

sgml-general-insert-case:lower

397

sgml-indent-step:0

398

sgml-indent-data:nil

399

sgml-parent-document:("index.docbook" "BOOK" "CHAPTER")

400

End:

401

-->

Older »