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Viewing changes to lib/linalg/dgeqr2.f

  • Committer: Package Import Robot
  • Author(s): Anton Gladky
  • Date: 2015-04-29 23:44:49 UTC
  • mfrom: (5.1.3 experimental)
  • Revision ID: package-import@ubuntu.com-20150429234449-mbhy9utku6hp6oq8
Tags: 0~20150313.gitfa668e1-1
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Lines of Context:
lib/linalg/dgeqr2.f
 
1
*> \brief \b DGEQR2 computes the QR factorization of a general rectangular matrix using an unblocked algorithm.
 
2
*
 
3
*  =========== DOCUMENTATION ===========
 
4
*
 
5
* Online html documentation available at 
 
6
*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ 
 
7
*
 
8
*> \htmlonly
 
9
*> Download DGEQR2 + dependencies 
 
10
*> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dgeqr2.f"> 
 
11
*> [TGZ]</a> 
 
12
*> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dgeqr2.f"> 
 
13
*> [ZIP]</a> 
 
14
*> <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dgeqr2.f"> 
 
15
*> [TXT]</a>
 
16
*> \endhtmlonly 
 
17
*
 
18
*  Definition:
 
19
*  ===========
 
20
*
 
21
*       SUBROUTINE DGEQR2( M, N, A, LDA, TAU, WORK, INFO )
 
22
* 
 
23
*       .. Scalar Arguments ..
 
24
*       INTEGER            INFO, LDA, M, N
 
25
*       ..
 
26
*       .. Array Arguments ..
 
27
*       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
 
28
*       ..
 
29
*  
 
30
*
 
31
*> \par Purpose:
 
32
*  =============
 
33
*>
 
34
*> \verbatim
 
35
*>
 
36
*> DGEQR2 computes a QR factorization of a real m by n matrix A:
 
37
*> A = Q * R.
 
38
*> \endverbatim
 
39
*
 
40
*  Arguments:
 
41
*  ==========
 
42
*
 
43
*> \param[in] M
 
44
*> \verbatim
 
45
*>          M is INTEGER
 
46
*>          The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
 
47
*> \endverbatim
 
48
*>
 
49
*> \param[in] N
 
50
*> \verbatim
 
51
*>          N is INTEGER
 
52
*>          The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
 
53
*> \endverbatim
 
54
*>
 
55
*> \param[in,out] A
 
56
*> \verbatim
 
57
*>          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)
 
58
*>          On entry, the m by n matrix A.
 
59
*>          On exit, the elements on and above the diagonal of the array
 
60
*>          contain the min(m,n) by n upper trapezoidal matrix R (R is
 
61
*>          upper triangular if m >= n); the elements below the diagonal,
 
62
*>          with the array TAU, represent the orthogonal matrix Q as a
 
63
*>          product of elementary reflectors (see Further Details).
 
64
*> \endverbatim
 
65
*>
 
66
*> \param[in] LDA
 
67
*> \verbatim
 
68
*>          LDA is INTEGER
 
69
*>          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
 
70
*> \endverbatim
 
71
*>
 
72
*> \param[out] TAU
 
73
*> \verbatim
 
74
*>          TAU is DOUBLE PRECISION array, dimension (min(M,N))
 
75
*>          The scalar factors of the elementary reflectors (see Further
 
76
*>          Details).
 
77
*> \endverbatim
 
78
*>
 
79
*> \param[out] WORK
 
80
*> \verbatim
 
81
*>          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
 
82
*> \endverbatim
 
83
*>
 
84
*> \param[out] INFO
 
85
*> \verbatim
 
86
*>          INFO is INTEGER
 
87
*>          = 0: successful exit
 
88
*>          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
 
89
*> \endverbatim
 
90
*
 
91
*  Authors:
 
92
*  ========
 
93
*
 
94
*> \author Univ. of Tennessee 
 
95
*> \author Univ. of California Berkeley 
 
96
*> \author Univ. of Colorado Denver 
 
97
*> \author NAG Ltd. 
 
98
*
 
99
*> \date September 2012
 
100
*
 
101
*> \ingroup doubleGEcomputational
 
102
*
 
103
*> \par Further Details:
 
104
*  =====================
 
105
*>
 
106
*> \verbatim
 
107
*>
 
108
*>  The matrix Q is represented as a product of elementary reflectors
 
109
*>
 
110
*>     Q = H(1) H(2) . . . H(k), where k = min(m,n).
 
111
*>
 
112
*>  Each H(i) has the form
 
113
*>
 
114
*>     H(i) = I - tau * v * v**T
 
115
*>
 
116
*>  where tau is a real scalar, and v is a real vector with
 
117
*>  v(1:i-1) = 0 and v(i) = 1; v(i+1:m) is stored on exit in A(i+1:m,i),
 
118
*>  and tau in TAU(i).
 
119
*> \endverbatim
 
120
*>
 
121
*  =====================================================================
 
122
      SUBROUTINE DGEQR2( M, N, A, LDA, TAU, WORK, INFO )
 
123
*
 
124
*  -- LAPACK computational routine (version 3.4.2) --
 
125
*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    --
 
126
*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..--
 
127
*     September 2012
 
128
*
 
129
*     .. Scalar Arguments ..
 
130
      INTEGER            INFO, LDA, M, N
 
131
*     ..
 
132
*     .. Array Arguments ..
 
133
      DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
 
134
*     ..
 
135
*
 
136
*  =====================================================================
 
137
*
 
138
*     .. Parameters ..
 
139
      DOUBLE PRECISION   ONE
 
140
      PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0 )
 
141
*     ..
 
142
*     .. Local Scalars ..
 
143
      INTEGER            I, K
 
144
      DOUBLE PRECISION   AII
 
145
*     ..
 
146
*     .. External Subroutines ..
 
147
      EXTERNAL           DLARF, DLARFG, XERBLA
 
148
*     ..
 
149
*     .. Intrinsic Functions ..
 
150
      INTRINSIC          MAX, MIN
 
151
*     ..
 
152
*     .. Executable Statements ..
 
153
*
 
154
*     Test the input arguments
 
155
*
 
156
      INFO = 0
 
157
      IF( M.LT.0 ) THEN
 
158
         INFO = -1
 
159
      ELSE IF( N.LT.0 ) THEN
 
160
         INFO = -2
 
161
      ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, M ) ) THEN
 
162
         INFO = -4
 
163
      END IF
 
164
      IF( INFO.NE.0 ) THEN
 
165
         CALL XERBLA( 'DGEQR2', -INFO )
 
166
         RETURN
 
167
      END IF
 
168
*
 
169
      K = MIN( M, N )
 
170
*
 
171
      DO 10 I = 1, K
 
172
*
 
173
*        Generate elementary reflector H(i) to annihilate A(i+1:m,i)
 
174
*
 
175
         CALL DLARFG( M-I+1, A( I, I ), A( MIN( I+1, M ), I ), 1,
 
176
     $                TAU( I ) )
 
177
         IF( I.LT.N ) THEN
 
178
*
 
179
*           Apply H(i) to A(i:m,i+1:n) from the left
 
180
*
 
181
            AII = A( I, I )
 
182
            A( I, I ) = ONE
 
183
            CALL DLARF( 'Left', M-I+1, N-I, A( I, I ), 1, TAU( I ),
 
184
     $                  A( I, I+1 ), LDA, WORK )
 
185
            A( I, I ) = AII
 
186
         END IF
 
187
   10 CONTINUE
 
188
      RETURN
 
189
*
 
190
*     End of DGEQR2
 
191
*
 
192
      END