1
1
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2
2
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4
<refname>linear_interpn</refname>
5
<refpurpose>interpola��o linear n-dimensional</refpurpose>
8
<title>Seq��ncia de Chamamento</title>
9
<synopsis>vp = linear_interpn(xp1,xp2,..,xpn, x1, ..., xn, v [,out_mode])</synopsis>
12
<title>Par�metros</title>
15
<term>xp1, xp2, .., xpn</term>
17
<para>vetores de reais (ou matrizes) de mesmo tamanho </para>
21
<term>x1 ,x2, ..., xn</term>
23
<para> vetores linhas estritamente crescentes (com pelo menos 2
24
elementos) definindo o grid de interpola��o n-dimensional
31
<para>vetor (caso n=1), matriz (caso n=2) ou hipermatriz (caso n
32
> 2) com valores da fun��o subjacente interpolada nos pontos do
40
<para>(opcional) string definindo a avalia��o fora do grid
49
vetor ou matriz de mesmo tamanho que <literal>xp1, ...,
4
<refname>linear_interpn</refname>
5
<refpurpose>interpola��o linear n-dimensional</refpurpose>
8
<title>Seq��ncia de Chamamento</title>
9
<synopsis>vp = linear_interpn(xp1,xp2,..,xpn, x1, ..., xn, v [,out_mode])</synopsis>
12
<title>Par�metros</title>
15
<term>xp1, xp2, .., xpn</term>
17
<para>vetores de reais (ou matrizes) de mesmo tamanho </para>
21
<term>x1 ,x2, ..., xn</term>
23
<para> vetores linhas estritamente crescentes (com pelo menos 2
24
elementos) definindo o grid de interpola��o n-dimensional
31
<para>vetor (caso n=1), matriz (caso n=2) ou hipermatriz (caso n
32
> 2) com valores da fun��o subjacente interpolada nos pontos do
40
<para>(opcional) string definindo a avalia��o fora do grid
49
vetor ou matriz de mesmo tamanho que <literal>xp1, ...,
58
<title>Descri��o</title>
60
Dado um grid n-dimensional definido pelos n vetores <literal>x1 ,x2,
58
<title>Descri��o</title>
60
Dado um grid n-dimensional definido pelos n vetores <literal>x1 ,x2,
63
eos valores <literal>v</literal> de uma fun��o (aqui
64
nomeada <emphasis>f</emphasis>) nos pontos do grid :
66
<programlisting role=""><![CDATA[
63
eos valores <literal>v</literal> de uma fun��o (aqui
64
nomeada <emphasis>f</emphasis>) nos pontos do grid :
66
<programlisting role=""><![CDATA[
67
67
v(i1,i2,...,in) = f(x1(i1),x2(i2), ..., xn(in))
68
68
]]></programlisting>
70
esta fun��o computa o interpolante linear de <emphasis>f</emphasis>
71
do grid (chamado de s a partir daqui) nos pontos nos quais as coordenadas
72
s�o definidas pelos vetores (ou matrizes) <literal>xp1, xp2, ...,
77
<programlisting role=""><![CDATA[
70
esta fun��o computa o interpolante linear de <emphasis>f</emphasis>
71
do grid (chamado de s a partir daqui) nos pontos nos quais as coordenadas
72
s�o definidas pelos vetores (ou matrizes) <literal>xp1, xp2, ...,
77
<programlisting role=""><![CDATA[
78
78
vp(i) = s(xp1(i),xp2(i), ..., xpn(i))
80
80
or vp(i,j) = s(xp1(i,j),xp2(i,j), ..., xpn(i,j)) caso xpk sejam matrizes
81
81
]]></programlisting>
83
O par�metro <literal>out_mode</literal> ajusta a regra para
84
extrapola��o: se notarmos
85
<emphasis>Pi=(xp1(i),xp2(i),...,xpn(i))</emphasis> , ent�o
86
<literal>out_mode</literal> define a regra de avalia��o quando:
88
<programlisting role=""><![CDATA[
83
O par�metro <literal>out_mode</literal> ajusta a regra para
84
extrapola��o: se notarmos
85
<emphasis>Pi=(xp1(i),xp2(i),...,xpn(i))</emphasis> , ent�o
86
<literal>out_mode</literal> define a regra de avalia��o quando:
88
<programlisting role=""><![CDATA[
89
89
P(i) est� fora de [x1(1) x1($)] x [x2(1) x2($)] x ... x [xn(1) xn($)]
90
90
]]></programlisting>
91
<para>As escolhas s�o: </para>
94
<term>"by_zero"</term>
96
<para>uma extrapola��o por zero � feita </para>
100
<term>"by_nan"</term>
102
<para>uma extrapola��o por NaN </para>
108
<para>a extrapola��o � definida como segue: </para>
109
<programlisting role=""><![CDATA[
91
<para>As escolhas s�o: </para>
94
<term>"by_zero"</term>
96
<para>uma extrapola��o por zero � feita </para>
100
<term>"by_nan"</term>
102
<para>uma extrapola��o por NaN </para>
108
<para>a extrapola��o � definida como segue: </para>
109
<programlisting role=""><![CDATA[
110
110
s(P) = s(proj(P)) onde proj(P) � o ponto mais pr�ximo de P
111
111
localizado na fronteira do grid.
112
112
]]></programlisting>
116
<term>"natural"</term>
118
<para>a extrapola��o � feita usando o remendo n-linear mais pr�ximo
124
<term>"periodic"</term>
127
<literal>s</literal> � estendido por periodicidade.
134
<title>Exemplos </title>
135
<programlisting role="example"><![CDATA[
116
<term>"natural"</term>
118
<para>a extrapola��o � feita usando o remendo n-linear mais pr�ximo
124
<term>"periodic"</term>
127
<literal>s</literal> � estendido por periodicidade.
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<title>Exemplos </title>
135
<programlisting role="example"><![CDATA[
136
136
// exemplo 1 : interpola��o linear 1d
137
137
x = linspace(0,2*%pi,11);