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* http://www.cecill.info/licences/Licence_CeCILL_V2-en.txt
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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" version="5.0-subset Scilab" xml:lang="ja" xml:id="im_inv">
15
<refname>im_inv</refname>
16
<refpurpose>原像</refpurpose>
20
<synopsis>[X,dim]=im_inv(A,B [,tol])
21
[X,dim,Y]=im_inv(A,B, [,tol])
30
<para>同じ列の数を有する実数または複素数行列</para>
37
次数が<literal>A</literal>の列の数に等しい直交またはユニタリ正方行列
44
<para>整数 (サブスペースの次元)</para>
51
次数が<literal>A</literal>および<literal>B</literal>の行の数に等しい直交行列.
60
<literal>[X,dim]=im_inv(A,B)</literal> は <literal>(A^-1)(B)</literal>,
61
すなわち, <literal>A</literal>への像が range(<literal>B</literal>) に
65
<literal>X</literal>の最初の列 <literal>dim</literal> は
66
<literal>(A^-1)(B)</literal>に広がっています.
69
<literal>tol</literal> はサブ空間の取り込みを確認するために
71
そのデフォルト値は <literal>tol = 100*%eps</literal> です.
72
<literal>Y</literal> が返される時,
73
<literal>[Y*A*X,Y*B]</literal> は以下のように分割されます:
74
<literal>[A11,A12;0,A22]</literal>,<literal>[B1;0]</literal>
77
ただし, <literal>B1</literal>は行フルランク (
78
<literal>rank(B)</literal>に等しい) そして <literal>A22</literal> は
79
列フルランクで <literal>dim</literal> 列となります.
84
<programlisting role="example"><![CDATA[
85
A=[rand(2,5);[zeros(3,4),rand(3,1)]];B=[[1,1;1,1];zeros(3,2)];
86
W=rand(5,5);A=W*A;B=W*B;
88
svd([A*X(:,1:dim),B]) //vectors A*X(:,1:dim) belong to range(B)
89
[X,dim,Y]=im_inv(A,B);[Y*A*X,Y*B]
92
<refsection role="see also">
94
<simplelist type="inline">
96
<link linkend="rowcomp">rowcomp</link>
99
<link linkend="spaninter">spaninter</link>
102
<link linkend="spanplus">spanplus</link>
105
<link linkend="linsolve">linsolve</link>